三个月宝宝咳嗽厉害，可能是感冒、肺炎等引起，可采取以下措施。
1.清理呼吸道：使用生理性海盐水喷鼻剂或滴鼻剂，软化、稀释鼻腔分泌物，然后使用吸鼻器吸出分泌物。
2.补充水分：咳嗽会导致宝宝身体丢失大量水分，因此要注意及时补充水分，可少量多次喂水或喂奶。
3.调整体位：如果宝宝咳嗽时可以竖着抱起来，拍背有助于缓解咳嗽。
4.保持适宜的环境：室内空气保持湿润，温度和湿度适宜，可减少对呼吸道的刺激。
5.远离过敏原：如果宝宝咳嗽是过敏引起的，要远离过敏原，如花粉、动物毛发等。
6.就医治疗：如果宝宝咳嗽严重、持续时间较长、出现呼吸困难等症状，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，以上方法只能缓解宝宝咳嗽的症状，如果宝宝咳嗽的原因是感染引起的，需要使用药物治疗。在使用任何药物之前，都应该先咨询医生的意见，按照医生的建议使用药物。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如果症状加重，应及时就医。