孩子发烧到$37.9^{\circ}C$，属于低烧，家长可以采取以下措施：
1.观察孩子的精神状态：如果孩子精神状态良好，能吃能玩，没有其他不适，可以先在家观察，多喝水，注意休息。
2.物理降温：可以用温水擦拭孩子的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或者给孩子洗温水澡，但是要注意保暖，避免再次着凉。
3.适当减少衣物：不要给孩子穿太多的衣服，以免影响散热。
4.保持室内空气流通：可以打开窗户通风，但是要避免孩子直接吹风。
5.饮食清淡：给孩子吃一些清淡易消化的食物，避免吃辛辣、油腻、刺激性的食物。
6.密切观察孩子的病情变化：如果孩子的体温持续升高，或者出现其他不适症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况，如果孩子是早产儿、新生儿、有基础疾病、免疫功能低下等特殊情况，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。