孩子发烧37.9°C时，可以采取以下措施：
1.观察孩子的精神状态：如果孩子精神状态良好，能吃能玩，没有其他不适，可以先在家观察，采用物理降温的方法，如给孩子多喝水、少穿衣服、温水擦浴等。
2.给孩子服用退烧药：如果孩子精神状态不好，或者出现了其他不适症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，或者体温持续升高，超过38.5°C，应及时带孩子去医院就诊。在去医院之前，可以给孩子服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等，按照说明书的剂量和使用方法服用。
3.注意孩子的饮食和休息：在孩子发烧期间，应给孩子多喝水，以补充水分和防止脱水。同时，应注意孩子的饮食，给孩子吃一些清淡易消化的食物，如米粥、面条、蔬菜等，避免吃油腻、辛辣、刺激性食物。此外，应让孩子多休息，避免剧烈运动和过度劳累。
4.保持孩子的皮肤清洁：在孩子发烧期间，应保持孩子的皮肤清洁，勤换衣服和尿布，避免感染。
5.及时就医：如果孩子出现了高热惊厥、呼吸急促、呼吸困难等严重症状，应立即拨打120急救电话或就近送往医院就诊。
需要注意的是，以上措施仅供参考，如果孩子的症状持续不缓解或加重，应及时就医。同时，在孩子发烧期间，应密切观察孩子的病情变化，如有异常应及时就医。