孩子发烧37.9°C时，可以采取以下措施：
1.观察孩子的状态：如果孩子精神状态良好，能吃能玩，可以先在家观察，注意监测体温变化。
2.松解衣物：不要给孩子穿过多的衣物，尤其是秋冬季节，应以保暖、舒适为主。
3.物理降温：用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
4.补充水分：让孩子多喝水，有助于调节体温和补充水分。
5.饮食调整：饮食宜清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
6.及时就医：如果孩子体温持续升高、精神状态不佳或出现其他异常症状，应及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，不同年龄段的孩子对发热的耐受性不同，因此在处理孩子发热时，需要根据孩子的具体情况进行判断。如果对孩子的病情有任何疑虑，应及时咨询医生。