手被油烫伤后，应立即采取以下措施：
1.冲冷水：用流动的冷水冲洗烫伤部位15-30分钟，以降低皮肤温度，缓解疼痛和减轻烫伤程度。
2.脱衣物：小心地脱去烫伤部位的衣物，避免强行拉扯，以免加重皮肤损伤。
3.检查伤势：检查烫伤部位的情况，如有水疱，注意不要弄破水疱，以免感染。
4.浸泡：在冷水中浸泡10-15分钟，可缓解疼痛和减轻烫伤程度。
5.覆盖：用干净的纱布或毛巾轻轻覆盖烫伤部位，避免摩擦和感染。
6.就医：如果烫伤面积较大、伤势严重或出现水疱、感染等症状，应及时就医，以便进行进一步的处理和治疗。
需要注意的是，在处理烫伤时，应避免使用偏方或自行涂抹药膏，以免加重伤势。同时，应保持烫伤部位清洁干燥，避免感染。如果出现感染症状，应及时就医，使用抗生素治疗。