宝宝被蚊子叮咬后脸肿了，家长可以采取以下措施：
1.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在肿胀处，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以缓解肿胀和瘙痒。
2.涂抹药物：可以涂抹炉甘石洗剂、氧化锌软膏等药物，具有止痒、收敛的作用。如果肿胀严重，也可以在医生的指导下使用含有激素的药膏。
3.避免抓挠：宝宝可能会因为瘙痒而抓挠肿胀处，家长要及时制止，避免抓破皮肤导致感染。可以给宝宝剪短指甲，或戴上手套。
4.注意清洁：保持宝宝皮肤的清洁，但不要用刺激性的清洁剂或热水清洗，以免加重症状。
5.饮食调整：给宝宝多喝水，多吃新鲜的蔬菜和水果，避免食用辛辣、刺激性食物。
6.观察症状：如果宝宝的症状持续加重，如出现发热、呕吐、精神萎靡等，应及时就医。
需要注意的是，蚊子叮咬后脸肿也可能是其他原因引起的，如过敏等。如果宝宝有其他异常表现，或上述措施不能缓解症状，建议及时就医，明确原因，以便采取相应的治疗措施。