脚趾甲变黄变厚可能是以下原因引起：
1.真菌感染：
灰指甲：也称为甲癣，是由皮肤癣菌、酵母菌及非皮肤癣菌等真菌引起的甲感染。常由红色毛癣菌、须癣毛癣菌、絮状表皮癣菌等感染所致。甲板失去光泽，日久甲板变脆而破损脱落，多呈灰白色，且失去光泽；甲板增厚显著，表面高低不平。
其他真菌感染：脚趾甲还可能被其他真菌侵犯而变黄变厚，比如念珠菌等。
2.内科疾病：
糖尿病：长期的高血糖状态可能导致周围神经病变和血管病变，使得脚部血液循环不良，营养供应不足，从而影响指甲的生长和健康，出现脚趾甲变黄、变厚、易碎等症状。
银屑病：这是一种慢性炎症性皮肤病，除了皮肤会出现红斑、鳞屑等症状外，也可能影响到指甲，导致指甲出现变黄、增厚、变形等问题。
其他：一些其他的内科疾病，如扁平苔藓、甲营养不良等，也可能导致脚趾甲变黄变厚。
3.药物副作用：
某些药物，如抗肿瘤药物、抗真菌药物、免疫抑制剂等，可能会对指甲的生长和健康产生影响，导致脚趾甲变黄、变厚、易碎等症状。
4.外部因素：
长期浸泡在水中：如长时间游泳、洗脚等，可能导致脚趾甲潮湿，容易受到真菌感染，出现变黄、变厚等症状。
长期穿紧身鞋：长期穿不合适的鞋子，如高跟鞋、尖头鞋等，可能导致脚趾甲受到挤压和摩擦，影响血液循环和指甲的生长，出现变黄、变厚等症状。
外伤：脚趾甲受到外伤，如挤压、碰撞等，可能导致指甲下出血，出现变黄、增厚等症状。
如果发现脚趾甲变黄变厚，建议及时就医，进行相关的检查和诊断，以确定具体的原因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持脚部的清洁和干燥，避免穿紧身鞋和长时间浸泡在水中，避免外伤等。