手上起红点的原因可能有以下几种：
1.过敏：如果手上的红点与蚊虫叮咬、接触性皮炎、湿疹等有关，通常是由于皮肤过敏引起的。此时可能还会伴有瘙痒、红肿等症状。
2.感染：如果红点是由病毒、细菌、真菌等感染引起的，如手足口病、麻疹、猩红热、毛囊炎等，可能会伴有发热、疼痛等症状。
3.血液系统疾病：如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、白血病等，也可能导致手上出现红点。
4.其他：某些药物的副作用、肝病、肾病等也可能引起手上起红点。
如果手上起红点，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，避免食用辛辣刺激性食物等。对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，更应及时就医，以免延误病情。