早上空腹血糖6.5mmol/L是不正常的。正常情况下，空腹血糖的范围应该在3.9mmol/L到6.1mmol/L之间。如果空腹血糖为6.5mmol/L，属于空腹血糖受损，是糖尿病前期的一种表现。
造成这种情况的原因可能有以下几点：
1.糖尿病：糖尿病患者由于胰岛素分泌不足或胰岛素作用缺陷，导致血糖升高。
2.胰岛素抵抗：身体对胰岛素的反应降低，使血糖不能有效地被细胞利用。
3.饮食因素：前一天晚上摄入过多的高糖、高脂肪食物，或者长时间禁食后突然进食，都可能导致血糖升高。
4.应激状态：身体处于感染、创伤、手术等应激状态时，肾上腺素、糖皮质激素等激素分泌增加，会导致血糖升高。
5.其他因素：某些药物（如糖皮质激素）、内分泌疾病（如甲状腺功能亢进）也可能导致血糖升高。
对于空腹血糖6.5mmol/L的情况，需要引起重视。以下是一些建议：
1.进一步检查：建议进行口服葡萄糖耐量试验、糖化血红蛋白等检查，以明确是否存在糖尿病或其他血糖异常。
2.调整生活方式：保持健康的饮食，适量摄入碳水化合物，增加蔬菜、水果、全谷物等的摄入，减少高糖、高脂肪食物的摄入；适量运动，控制体重；戒烟限酒。
3.定期监测血糖：定期监测空腹血糖和餐后血糖，以及糖化血红蛋白等指标，了解血糖控制情况。
4.就医咨询：如果通过生活方式调整血糖仍不能恢复正常，或出现糖尿病相关症状（如多饮、多尿、多食、体重下降等），应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
总之，空腹血糖6.5mmol/L是不正常的，需要进一步检查和采取相应的措施。早期干预可以预防糖尿病的发生和发展，保护身体健康。