儿童早晨起来咳嗽，可能是由以下原因引起的：
1.上气道咳嗽综合征：鼻炎、鼻窦炎患者，鼻腔分泌物倒流刺激咽喉部，可引起咳嗽。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是其主要症状，常发生在凌晨或夜间，运动、冷空气等可诱发咳嗽。
3.胃食管反流病：胃酸反流刺激食管和咽喉部，可引起咳嗽。
4.感染后咳嗽：呼吸道感染后，咳嗽症状可持续数周甚至数月。
5.其他原因：如心因性咳嗽、异物吸入等。
治疗方法包括：
1.病因治疗：根据不同的病因进行相应的治疗，如上气道咳嗽综合征需治疗鼻部疾病，咳嗽变异性哮喘需使用支气管扩张剂等。
2.对症治疗：咳嗽严重时，可使用止咳药物。
如果儿童早晨起来咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。同时，家长应注意保持室内空气流通，避免过敏原，让孩子多喝水，注意休息。