根据提供的信息，可能的分析如下：
可能的原因：
甲沟炎：指甲边缘的肉肿痛，可能是甲沟炎引起的。甲沟炎是甲沟及其周围组织的感染，多因甲沟及其附近组织刺伤、擦伤、嵌甲或拔“倒皮刺”后造成。
指头炎：手指末节掌面的皮下组织化脓性感染，称为指头炎。初起时，指头轻度肿胀、发红，刺痛，以后肿胀加剧，皮肤张力明显增高，在指甲侧面有一黄白色脓点，可自行破溃，可排出脓液。
其他：指甲边缘肉肿痛一碰就疼还可能是其他原因引起的，如外伤、感染、肿瘤等。
解决方法：
注意个人卫生：保持指甲周围的清洁，避免感染。
避免刺激：避免过度修剪指甲，避免穿紧身的鞋子，避免长时间浸泡在水中。
药物治疗：可以使用抗生素、消炎药等药物进行治疗。如果疼痛严重，可以使用止痛药缓解症状。
手术治疗：如果病情严重，需要进行手术治疗，如甲沟切开引流术、指甲部分切除术等。
就医建议：如果指甲边缘肉肿痛一碰就疼的症状持续不缓解，或者出现发热、寒战等症状，建议及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。