左边胳膊和手发麻可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和治疗方法：
1.颈椎病：颈椎间盘突出或骨质增生可能压迫神经根，导致左臂麻木、疼痛。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗（如非甾体抗炎药、肌肉松弛剂）、牵引、针灸等。严重的病例可能需要手术治疗。
2.胸廓出口综合征：胸廓出口综合征是胸廓出口内的神经和血管受压引起的。常见原因包括颈椎间盘突出、前斜角肌综合征、肋锁间隙狭窄等。治疗方法包括物理治疗、药物治疗、神经阻滞、手术治疗等。
3.肘管综合征：肘管综合征是尺神经在肘部受压引起的。常见原因包括肘部创伤、肘外翻、肱骨外上髁炎等。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗、神经阻滞、手术治疗等。
4.腕管综合征：腕管综合征是正中神经在腕部受压引起的。常见原因包括过度使用手腕、创伤、关节炎等。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗、神经阻滞、手术治疗等。
5.脑血管疾病：脑部血管病变如脑梗死、脑出血等也可能导致左侧胳膊和手发麻。此外，还可能伴有其他症状，如言语不清、头晕、头痛等。治疗方法取决于病因，可能包括溶栓、抗血小板治疗、手术治疗等。
6.糖尿病周围神经病变：糖尿病患者长期血糖控制不佳可能导致周围神经病变，引起胳膊和手发麻。治疗方法包括控制血糖、营养神经、改善血液循环等。
7.其他原因：胸廓内动脉夹层、胸廓出口肿瘤、肘管综合征、神经根型颈椎病等也可能导致左侧胳膊和手发麻。
如果出现左边胳膊和手发麻的症状，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因，并采取相应的治疗方法。同时，应注意休息，避免过度使用胳膊和手，保持正确的姿势，避免长时间低头、伏案工作等。