背部腰部起红疙瘩的原因及解决方案如下：
1.痤疮：背部和腰部的皮脂腺较为丰富，若油脂分泌过多，容易导致毛囊堵塞，从而引起痤疮。此外，痤疮丙酸杆菌感染、内分泌失调、免疫功能异常等因素也可能导致痤疮的发生。在治疗方面，患者可以外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等药物，也可口服抗生素，如多西环素、米诺环素等进行治疗。
2.湿疹：湿疹的病因较为复杂，可能与过敏、自身免疫、感染、环境等因素有关。湿疹可发生于任何部位，常对称分布，表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，伴有瘙痒。治疗上，患者可外用糖皮质激素乳膏，如糠酸莫米松乳膏、丁酸氢化可的松乳膏等，也可口服抗组胺药，如氯雷他定、西替利嗪等进行治疗。
3.体癣：体癣是由真菌感染引起的，具有传染性。体癣可发生于任何部位，常见于面、颈、躯干、四肢等。体癣的主要表现为红斑、丘疹、水疱、鳞屑等，伴有瘙痒。治疗上，患者可外用抗真菌药物，如酮康唑乳膏、特比萘芬乳膏等，也可口服抗真菌药，如伊曲康唑、氟康唑等进行治疗。
4.玫瑰糠疹：玫瑰糠疹病因不明，可能与病毒感染、过敏、自身免疫等因素有关。玫瑰糠疹好发于春秋季节，多见于中青年。玫瑰糠疹的主要表现为躯干和四肢近端出现圆形或椭圆形红斑，上覆糠秕样鳞屑，伴有不同程度的瘙痒。玫瑰糠疹具有自限性，一般病程为6~8周。治疗上，患者可外用炉甘石洗剂、糖皮质激素乳膏等，也可口服抗组胺药、维生素C等进行治疗。
5.其他：背部腰部起红疙瘩还可能与药疹、接触性皮炎、银屑病等疾病有关。
总之，背部腰部起红疙瘩的原因较为复杂，建议患者及时就医，明确诊断后，在医生的指导下进行治疗。