手上起的红色小点，可能是多种原因引起的，以下是一些常见的情况：
1.过敏反应：接触某些过敏原，如化妆品、洗涤剂、金属饰品等，可能导致手部皮肤过敏，出现红色小点或皮疹。
2.感染：细菌、病毒或真菌感染手部皮肤，也可能引起红点，伴有瘙痒、疼痛或其他不适症状。
3.湿疹：一种常见的皮肤病，可导致手部皮肤发红、肿胀、起疹，有时还会有渗出液。
4.疥疮：由疥螨引起的传染性皮肤病，常在手缝、手腕等部位出现红点和水疱。
5.其他：药物疹、手足口病、蚊虫叮咬等也可能导致手上起红点。
如果手上的红点持续不消失或伴有其他症状，如瘙痒、疼痛、肿胀、发热等，建议及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。在就医前，应避免搔抓红点，以免加重症状或引起感染。同时，要注意保持手部清洁，避免接触过敏原，避免过度摩擦和刺激皮肤。
总之，手上起红色小点的原因较多，需要根据具体情况进行分析和诊断。如果症状严重或持续不缓解，建议及时就医。