一般不会。月经干净后第一天属于安全期，此时进行性行为，怀孕的概率较低。但需要注意以下几点：
1.安全期并非绝对安全：女性的排卵时间可能会受到情绪、环境等因素的影响而发生变化，因此安全期避孕的方法并不可靠。
2.额外排卵：有些女性可能会出现额外排卵的情况，即在安全期也有可能受孕。
3.精子存活时间：精子在女性体内可能存活数天，等待受孕机会。
综上所述，虽然月经干净后第一天同房怀孕的可能性较小，但并不能完全排除怀孕的可能。如果没有怀孕计划，建议采取可靠的避孕措施，如使用避孕套、口服避孕药等。同时，也要注意个人卫生，避免感染。
对于月经周期不规律的女性，或者存在其他影响排卵的因素（如疾病、药物）的女性，安全期避孕的方法并不适用。此外，对于青春期少女和更年期女性，由于卵巢功能尚未完全成熟或已经衰退，排卵时间更难以预测，因此也不建议采用安全期避孕。
如果对避孕或怀孕问题有更多疑问，建议咨询医生或计划生育专业人士，以获取更详细和个性化的建议。