三个月大的宝宝咳嗽，可采取以下方法进行缓解：
1.调整室内温湿度：适宜的温度和湿度可以缓解宝宝咳嗽。可使用加湿器增加空气湿度，或使用空调调节室内温度。
2.拍背排痰：让宝宝侧卧，适当垫高上半身，五指并拢，稍向内合，由下向上，由外向内轻拍宝宝的背部，两侧交替进行，拍3-5分钟，每天拍2-3次，能帮助宝宝咳出痰液。
3.多喝温水：多喝水可以湿润呼吸道，促进痰液咳出。如果宝宝不愿意喝白开水，可以适量饮用梨水、苹果水等。
4.保持鼻腔清洁：如果宝宝鼻腔内有分泌物堵塞，可以使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，待分泌物软化后，用吸鼻器吸出。
5.调整喂奶方式：如果是母乳喂养，妈妈应避免食用辛辣、油腻、刺激性食物；如果是配方奶喂养，可适当将奶液冲稀。喂奶后，可将宝宝竖着抱起，轻拍后背，帮助排出胃内气体。
6.就医治疗：如果宝宝咳嗽持续时间较长、咳嗽剧烈、伴有喘息、呼吸困难等症状，应及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，不建议家长自行给宝宝使用止咳药，因为宝宝的年龄较小，肝脏和肾脏的功能尚未发育完善，药物可能会对宝宝的身体造成一定的影响。如果宝宝咳嗽严重，应及时就医，以免延误病情。