根据腋下长了一个小硬块，一按疼的情况，可能是以下原因引起：
1.腋下淋巴结炎：
症状：腋下出现小硬块，质地较硬，有触痛，表面皮肤发红，可伴有发热、寒战等全身症状。
病因：通常由细菌或病毒感染引起，如上肢或胸部感染、口腔溃疡等。
治疗：根据病因选择合适的抗生素或抗病毒药物进行治疗。同时，注意保持局部清洁，避免感染加重。
2.皮脂腺囊肿：
症状：腋下出现圆形或椭圆形的小硬块，质地较硬，有弹性，无明显压痛。
病因：由于皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成的潴留性囊肿。
治疗：一般无需治疗，如继发感染可应用抗生素，化脓后需切开引流，待感染控制后再手术切除。
3.汗腺炎：
症状：腋下出现红肿、疼痛的小硬块，可化脓溃破，形成瘘管。
病因：与细菌感染、多汗、皮脂腺分泌旺盛等因素有关。
治疗：可使用抗生素控制感染，局部热敷、理疗。形成脓肿时需切开引流，严重者可手术切除病变汗腺。
4.其他：
腋下肿瘤：如脂肪瘤、纤维瘤、淋巴瘤等，也可能出现腋下小硬块，伴有疼痛。
乳房疾病：如乳腺炎、乳腺癌等，炎症或肿瘤可累及腋下淋巴结，导致腋下出现小硬块。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体诊断需要结合症状、体征、实验室检查等综合判断。如果腋下小硬块持续不消失或逐渐增大，或伴有其他不适症状，建议及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
对于女性患者，还需要考虑乳房疾病的可能，如乳腺炎、乳腺肿瘤等。此外，一些特殊人群，如糖尿病患者、免疫力低下者，更容易发生感染，出现腋下小硬块伴疼痛的情况，需要更加重视。
在就医时，医生通常会进行详细的体格检查，包括触诊、听诊等，以了解硬块的大小、形状、质地、活动度等情况。可能还会建议进行血常规、超声、病理检查等，以进一步明确诊断。
治疗方法根据病因的不同而异。一般来说，感染引起的炎症性疾病需要使用抗生素进行治疗；皮脂腺囊肿、汗腺炎等可能需要手术治疗；肿瘤性疾病则需要根据具体情况选择手术、放疗、化疗等综合治疗方法。
无论病因如何，保持局部清洁、避免挤压刺激、注意个人卫生等都是重要的预防措施。此外，定期进行体检，及时发现和处理潜在的健康问题，也是维护身体健康的重要措施。