下巴长又硬又疼的痘痘，可能与以下原因有关：
1.痤疮：这是一种常见的毛囊皮脂腺慢性炎症性疾病，好发于青少年，与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常等有关。痤疮可发生于面部、前胸、后背等部位，表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等。下巴长又硬又疼的痘痘，可能是痤疮的表现。
2.疖肿：这是一种由细菌感染引起的皮肤毛囊及其周围组织的急性化脓性炎症，常见的致病菌有金黄色葡萄球菌、表皮葡萄球菌等。疖肿好发于头面部、颈部、臀部等富含毛囊和皮脂腺的部位，初起为红色丘疹，逐渐增大，形成圆锥形隆起，伴有疼痛和压痛。如果疖肿较大，可能会形成脓肿，需要切开引流。
3.皮脂腺囊肿：这是一种由于皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成的潴留性囊肿，好发于头面部、背部等部位。皮脂腺囊肿一般无明显症状，当并发感染时，可出现红肿、疼痛等症状。
4.其他：下巴长又硬又疼的痘痘，还可能与外伤、过敏、药物反应等有关。
如果下巴长又硬又疼的痘痘持续不消退或加重，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。以下是一些常用的治疗方法：
1.外用药物：如夫西地酸乳膏、莫匹罗星软膏等抗生素软膏，可用于治疗细菌感染引起的痘痘；维A酸乳膏、阿达帕林凝胶等维A酸类药物，可用于治疗痤疮。
2.口服药物：如多西环素、米诺环素等抗生素，可用于治疗严重的痤疮或疖肿；异维A酸胶囊等维A酸类药物，可用于治疗结节、囊肿型痤疮。
3.物理治疗：如红蓝光照射、光动力疗法等，可用于治疗痤疮。
4.手术治疗：如脓肿切开引流术等，可用于治疗疖肿。
此外，在日常生活中，应注意保持皮肤清洁，避免挤压痘痘，避免食用辛辣、油腻、甜食等刺激性食物，保持良好的生活习惯和作息时间。