身上出现不痛不痒的小红点，可能是以下原因引起：
1.血管痣：又名樱桃样血管瘤或老年性血管瘤，常见于老年人，是由于皮肤内的毛细血管或小动脉增生和扩张所导致的一种良性肿瘤。通常情况下，这些小红点不会对健康造成太大影响，也不需要特殊治疗。但如果小红点数量突然增多、增大，或出现出血、瘙痒、疼痛等症状，应及时就医。
2.血小板减少性紫癜：由于血小板数量减少或功能异常导致的出血性疾病。除了身上出现小红点外，还可能伴有鼻出血、牙龈出血、月经过多等症状。如果怀疑是血小板减少性紫癜，应及时就医，进行血常规等检查，以明确诊断。
3.过敏性紫癜：一种侵犯皮肤和其他器官细小动脉和毛细血管的过敏性血管炎。除了皮肤上出现小红点外，还可能伴有腹痛、关节痛、血尿、蛋白尿等症状。如果怀疑是过敏性紫癜，应及时就医，进行相关检查，以明确诊断。
4.感染：如病毒感染、细菌感染等，也可能导致身上出现小红点。此外，一些药物过敏、蚊虫叮咬等也可能引起类似症状。
5.其他：恶性肿瘤、血液系统疾病、自身免疫性疾病等也可能导致身上出现不痛不痒的小红点。
总之，身上出现不痛不痒的小红点，可能是多种原因引起的。如果小红点持续不消失或逐渐增多，或伴有其他不适症状，应及时就医，进行相关检查，以明确诊断。此外，对于儿童、孕妇、老年人等特殊人群，以及有出血倾向、免疫系统疾病等基础疾病的人群，更应引起重视，及时就医。