6个月大的宝宝发烧37.8°C，可采取以下护理方法：
1.减少衣物：如果宝宝穿的衣物过多，可能会影响身体散热，导致体温升高。可以适当减少宝宝的衣物，以帮助散热。
2.温水擦拭：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，通过水分蒸发带走热量，从而达到降温的目的。
3.多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此要及时给宝宝补充水分，多喝水或母乳，以维持身体水分平衡。
4.保持室内通风：保持室内空气流通，可降低室内温度，缓解宝宝的不适。
5.注意观察：密切观察宝宝的体温变化、精神状态、呼吸等情况，如有异常应及时就医。
6.避免捂汗：不要给宝宝捂汗，这样可能会导致体温过高，甚至引起热性惊厥。
7.就医治疗：如果宝宝的体温持续升高或出现其他不适症状，应及时就医，在医生的指导下使用退烧药或进行其他治疗。
需要注意的是，宝宝的体温调节功能尚未发育完善，容易受到外界环境的影响。因此，在护理宝宝时，要注意保持室内温度适宜，避免宝宝着凉或受热。同时，要注意宝宝的个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。如果宝宝的症状持续不缓解或加重，应及时就医。