手上起小红点的原因和可能的健康问题如下：
1.过敏：可能是由于接触过敏原引起的过敏反应，如洗涤剂、金属饰品、食物等。还可能伴有瘙痒、肿胀等症状。
2.感染：如病毒感染、细菌感染、真菌感染等，可能会导致手上出现小红点，并伴有疼痛、发热等症状。
3.皮肤病：如湿疹、银屑病、手足口病等，也可能导致手上出现小红点。
4.血液系统疾病：如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等，可能会导致皮肤出现瘀点、瘀斑，手上也可能出现小红点。
5.肝脏疾病：如肝硬化、肝炎等，可能会导致蜘蛛痣，即在手上出现小红点，周围有辐射状的毛细血管扩张。
6.其他：如内分泌失调、药物过敏等，也可能导致手上出现小红点。
如果手上出现小红点，建议及时就医，进行相关检查，以明确病因，并进行相应的治疗。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，避免食用辛辣刺激性食物等。