两个月婴儿嗜睡的症状主要有以下几点：
1.睡眠时间延长：两个月的婴儿每天需要大约16-20小时的睡眠时间，但如果宝宝睡眠时间明显超过这个范围，就可能是嗜睡的表现。
2.难以唤醒：宝宝嗜睡时，可能很难被唤醒，即使被唤醒，也会很快再次入睡。
3.精神状态不佳：宝宝嗜睡时，精神状态可能会比较差，对周围的刺激反应较弱，哭声也比较小。
4.吃奶减少：宝宝嗜睡时，可能会吃奶减少，甚至拒绝吃奶。
5.呼吸平稳：宝宝嗜睡时，呼吸可能会比较平稳，没有明显的呼吸急促或困难。
需要注意的是，每个宝宝的睡眠时间和精神状态都可能有所不同，如果宝宝出现嗜睡症状，同时伴有其他异常表现，如发热、呕吐、腹泻等，家长应及时带宝宝就医，以便排除疾病的可能。