手不由自主地颤抖可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因：
1.特发性震颤：一种常见的运动障碍性疾病，主要表现为手部、头部或其他部位的震颤，尤其在紧张、疲劳、拿东西或做精细动作时更为明显。特发性震颤的病因尚不完全清楚，可能与遗传、环境因素或神经系统功能异常有关。
2.帕金森病：一种常见的神经系统退行性疾病，除了手抖外，还常伴有运动迟缓、肌肉强直、平衡障碍等症状。帕金森病的病因与多巴胺神经元的变性死亡有关。
3.甲状腺功能亢进：由于甲状腺激素分泌过多，导致代谢率增加，从而引起手抖。此外，还可能伴有心悸、多汗、消瘦、乏力等症状。
4.药物副作用：某些药物，如抗抑郁药、抗精神病药、降压药等，可能会引起手抖的副作用。
5.低血糖：当血糖水平过低时，大脑能量供应不足，可能导致手抖。
6.疲劳、紧张、焦虑：长期的疲劳、紧张或焦虑状态可能导致手部肌肉紧张，引起震颤。
7.其他原因：中毒、脑血管疾病、脑炎、脑肿瘤等也可能导致手抖。
如果手不由自主地颤抖持续时间较长、频率较高，或伴有其他症状，如疼痛、麻木、无力等，应及时就医，进行详细的身体检查和评估，以确定病因并采取相应的治疗措施。在等待就医期间，应注意休息、避免过度劳累和紧张，保持良好的心态。