根据你提供的信息，右手不由自主地颤抖可能与多种健康问题有关，以下是一些可能的原因和建议：
1.特发性震颤：这是一种常见的神经系统疾病，特征是手、头部或其他部位的震颤。震颤通常在休息时出现，活动时加重，情绪紧张或压力时也可能加剧。特发性震颤的病因尚不清楚，但遗传因素可能起一定作用。如果右手颤抖是特发性震颤引起的，通常不需要特殊治疗，但医生可能会建议使用药物（如beta受体阻滞剂或苯二氮䓬类药物）来减轻症状。此外，物理治疗、认知行为疗法和生活方式改变（如减少咖啡因摄入、避免过度饮酒等）也可能有所帮助。
2.帕金森病：这是一种逐渐进展的神经系统退行性疾病，除了震颤外，还常伴有运动迟缓、肌肉强直、平衡障碍等症状。帕金森病的病因也不清楚，但与多巴胺神经元的缺失有关。治疗通常包括药物（如多巴胺激动剂、抗胆碱能药物、左旋多巴等）、物理治疗、手术治疗和康复治疗等。
3.药物副作用：某些药物（如抗抑郁药、抗精神病药、降压药等）可能导致手抖。如果怀疑药物是导致右手颤抖的原因，应咨询医生，看是否需要调整药物剂量或更换药物。
4.其他原因：其他可能导致右手颤抖的原因包括低血糖、甲状腺功能亢进、酒精戒断、中风、多发性硬化等。如果右手颤抖持续不缓解或伴有其他症状，应及时就医，进行全面的身体检查和评估，以确定病因并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体情况需要根据个人的病史、症状、体征和其他相关检查来确定。如果右手颤抖严重影响生活质量或伴有其他异常症状，应及时就医，以便得到正确的诊断和治疗。