大拇指指甲边肿痛可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和处理方法：
1.甲沟炎：甲沟及其周围组织的感染，常由细菌通过微小破损侵袭至甲沟，多发生在大拇指。表现为甲沟红肿、疼痛，甚至化脓。较轻的甲沟炎可以局部外用抗菌药物，如莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等。如果症状严重，或已经形成脓肿，可能需要口服抗生素，甚至切开引流。
2.指甲内嵌：指甲向甲沟侧生长，嵌入甲沟，导致局部红肿、疼痛。这种情况需要及时修剪过长的指甲，避免进一步嵌入。如果已经发生感染，需要使用抗生素治疗。如果指甲内嵌严重，可能需要手术治疗。
3.外伤：大拇指受到外力撞击、挤压等，可能导致指甲边肿痛。在受伤后的24小时内，可以冷敷受伤部位，减轻肿胀和疼痛。24小时后，可以热敷，促进淤血吸收。如果疼痛剧烈，可以服用止痛药。
4.其他：风湿性关节炎、痛风等疾病也可能导致指甲边肿痛。此外，长期接触刺激性物质，如化学物质、洗涤剂等，也可能引起甲沟炎症。
如果大拇指指甲边肿痛持续不缓解或加重，建议及时就医，明确原因，并根据医生的建议进行治疗。同时，要注意保持手部清洁，避免感染加重。在修剪指甲时，要注意不要剪得太短，避免损伤甲沟周围组织。