婴儿一只眼睛流泪、眼屎多，可能是由以下原因引起的：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是婴儿常见的问题，由于鼻泪管尚未完全发育通畅，眼泪无法正常排出，积聚在眼睛里，导致眼屎增多并流泪。
2.感染：细菌、病毒或其他病原体感染眼睛，可引起结膜炎或角膜炎，导致眼睛发红、流泪、眼屎增多。
3.过敏：婴儿对空气中的过敏原、食物过敏或接触到某些刺激性物质，可能引发过敏反应，导致眼睛流泪、眼屎多。
4.倒睫：少数婴儿可能会出现睫毛向内生长，刺激眼睛表面，引起流泪和眼屎增多。
5.其他原因：如眼睑内翻、泪囊炎等也可能导致类似症状。
对于婴儿眼睛流泪、眼屎多的情况，家长可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁：使用温水或生理盐水轻轻擦拭婴儿的眼睛，去除眼屎，但避免过度擦拭。
2.避免刺激：避免让婴儿接触过敏原，保持环境清洁，避免烟雾等刺激物。
3.使用眼药水：如果医生建议使用眼药水，应按照医嘱正确使用。
4.就医：如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。医生会进行详细的眼部检查，确定具体原因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，婴儿的眼睛问题需要引起重视，但家长不必过于惊慌。及时就医并遵循医生的建议是解决问题的关键。同时，在就医过程中，家长应如实告知医生婴儿的症状、喂养情况和家族病史等信息，以便医生做出准确的诊断和治疗。
此外，对于有过敏史的婴儿，家长应特别注意避免接触过敏原，并在医生的指导下进行相应的预防和治疗。如果婴儿是配方奶喂养，可考虑更换低敏配方奶粉。
如果家长对婴儿的眼睛问题有任何疑虑或担忧，应及时咨询医生，以确保婴儿的眼部健康。