左肩膀后背痛的原因可能有很多，以下是一些常见的原因：
1.肩周炎：肩周炎是肩关节周围炎的简称，是以肩关节疼痛和活动不便为主要症状的常见病症。肩周炎的发生与肩部受寒、过度劳累、外伤等有关。由于肩部的肌肉、肌腱、滑囊等组织发生了慢性无菌性炎症，患者会出现肩部疼痛、活动受限等症状，疼痛可能会放射到左肩膀后背。
2.颈椎病：颈椎病是颈椎间盘退行性改变后，椎间盘松动、骨刺形成，继而导致颈部神经、血管、脊髓受压，出现一系列症状的疾病。当颈椎间盘突出或骨质增生时，可能会压迫神经根，引起颈部、肩部、上肢等部位的疼痛、麻木、无力等症状，疼痛也可能放射到左肩膀后背。
3.心脏疾病：心脏疾病也可能引起左肩膀后背痛，如心绞痛、心肌梗死等。这是因为心脏和左肩膀后背的感觉神经由同一节段的脊神经支配，当心脏发生病变时，疼痛可能会放射到左肩背部。
4.其他原因：肺部疾病、纵隔疾病、胰腺疾病等也可能引起左肩膀后背痛。
总之，左肩膀后背痛的原因复杂多样，如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，应及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。