左肩膀后背痛的原因可能是：
1.心脏疾病：心肌梗死、心绞痛等心脏疾病可能导致左肩膀后背痛，这是因为心脏和左肩膀后背的感觉神经受到同一节段脊神经的支配，当心脏出现问题时，疼痛可能会放射到左肩和左后背。
2.肩部疾病：肩周炎、肩袖损伤等肩部疾病也可能导致左肩膀后背痛，这是因为肩部的炎症或损伤会刺激周围的神经，引起疼痛。
3.颈椎疾病：颈椎病、颈椎间盘突出等颈椎疾病也可能导致左肩膀后背痛，这是因为颈椎病变可能压迫神经根，引起肩部和背部的疼痛。
4.其他原因：胸膜炎、肺炎、食管癌等胸部或腹部疾病也可能导致左肩膀后背痛，这是因为这些疾病可能刺激肋间神经或牵涉痛引起。
总之，左肩膀后背痛可能是多种疾病的表现，如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，应及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。