两个月宝宝眼睛流眼泪可能由以下原因引起：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是新生儿常见的问题，由于鼻泪管未完全开放，眼泪无法正常排出，导致眼泪在眼睛中积聚，引起流泪。
2.感染：宝宝的眼睛容易受到感染，如结膜炎、泪囊炎等，这些感染会导致眼睛发红、流泪、分泌物增多等症状。
3.过敏：宝宝对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也可能引起眼睛流泪。
4.倒睫：睫毛向内生长，刺激角膜，导致眼睛流泪。
5.其他：先天性青光眼、视网膜母细胞瘤等眼部疾病也可能导致宝宝眼睛流泪。
如果宝宝出现眼睛流泪的情况，家长应及时带宝宝就医，进行详细的眼部检查，以确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，家长应注意保持宝宝眼部清洁，避免感染。
此外，对于特殊人群，如早产儿、有眼部疾病家族史的宝宝，家长应更加关注宝宝的眼部健康，定期带宝宝进行眼部检查，以便早发现、早治疗。