两个月的宝宝若出现一只眼睛流眼泪，可能是泪小管阻塞，若同时伴有眼部不适，也可能是眼睛感染引发了泪囊炎。以下是具体分析：
一、泪小管阻塞：
1.部分宝宝出生后，随着身体生长，鼻泪管会逐渐发育顺畅、完善。但有些宝宝因泪小管裂伤、沙尘等因素导致泪小管堵塞，使得泪液无法顺利流入鼻腔，从而出现一只眼睛流泪现象。
2.处理方式上，可以采取按摩宝宝泪囊的办法来促进局部通畅。必要时可带宝宝到儿童医院眼科进行泪道冲洗，若宝宝泪小管堵塞严重，则需进行泪道探通术治疗。
二、泪囊炎：
1.当宝宝泪道阻塞症状长时间不缓解时，泪道分泌物不能及时排出，容易引发局部细菌感染，宝宝会表现出流泪、眼红、疼痛、脓性分泌物等症状。
2.此时要及时就诊积极控制炎症，可在医生指导下使用妥布霉素滴眼液。若宝宝眼睛形成的脓肿体积较大，则需进行脓肿切开引流术。
总之，宝宝两个月时身体正处于快速生长期，家长需时刻留意其生长状态，一旦有不适症状，要尽快到医院检查，以免耽误宝宝的生长发育。