半夜嗓子痒咳嗽，可能是以下原因导致的：
1.卧位不当：睡眠时如果采取仰卧位，舌头会后坠，致使咽部软组织松弛、舌根后坠，引起咽腔狭窄，导致气流通过时发出鼾声，气体刺激咽部黏膜引发咳嗽。
2.胃食管反流：胃酸反流到食管后，会刺激食管和咽部，引起咳嗽。
3.环境因素：夜间空气干燥、环境污染等，可刺激咽部黏膜，引起咳嗽。
4.过敏：对卧室中的尘螨、花粉、动物毛发等过敏，可导致咳嗽。
5.其他：上呼吸道感染、鼻后滴流综合征、慢性阻塞性肺疾病、心功能不全等也可引起半夜嗓子痒咳嗽。
针对不同原因引起的半夜嗓子痒咳嗽，治疗方法也有所不同。具体如下：
1.卧位不当：睡眠时采取侧卧位，可缓解症状。
2.胃食管反流：可使用奥美拉唑、兰索拉唑等药物抑制胃酸分泌，使用多潘立酮、莫沙必利等药物促进胃排空。
3.环境因素：保持室内空气湿润，避免接触过敏原。
4.过敏：避免接触过敏原，使用氯雷他定、西替利嗪等药物抗过敏。
5.其他：针对病因进行治疗，如使用抗生素治疗上呼吸道感染、使用支气管扩张剂治疗慢性阻塞性肺疾病等。
如果半夜嗓子痒咳嗽症状持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。