左胸后背隐隐作痛可能是由于以下原因引起：
1.心脏疾病：如冠心病、心肌梗死等，心脏供血不足导致心肌缺氧，从而引起左胸后背疼痛。
2.肺部疾病：如肺炎、胸膜炎等，肺部感染或炎症可刺激胸部和背部的神经，导致疼痛。
3.骨骼肌肉问题：如肋软骨炎、胸椎骨折、肋间神经炎等，骨骼肌肉损伤或炎症可引起疼痛。
4.消化系统问题：如胃溃疡、胰腺炎等，疼痛可放射至左胸后背。
5.心理因素：焦虑、抑郁等心理问题也可能导致左胸后背疼痛。
针对不同原因引起的左胸后背隐隐作痛，治疗方法也有所不同。如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如呼吸困难、恶心、呕吐等，应及时就医，进行相关检查，如心电图、胸片、胃镜等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，保持良好的生活习惯，如戒烟限酒、适量运动、避免劳累和情绪激动等，也有助于缓解疼痛。