九个月小孩发烧38.7°C时，可采取以下处理方法：
1.物理降温：用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
2.多喝水：发烧会导致身体水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
3.注意观察：密切观察孩子的体温变化、精神状态、呼吸情况等，如有异常及时就医。
4.就医：如果孩子的体温持续升高或出现其他不适症状，应及时就医，在医生的指导下使用退烧药。
5.避免捂汗：不要给孩子穿过多的衣服或盖太厚的被子，以免影响散热。
6.保持室内空气流通：室内温度应保持在适宜范围内，避免空气不流通。
7.注意个人卫生：经常给孩子洗手，保持皮肤清洁，避免感染。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果孩子的症状持续不缓解或出现加重，应及时就医。同时，在孩子发烧期间，应注意饮食清淡，易消化，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。