四肢发冷身体发热，可能是以下原因引起：
1.感染：如细菌、病毒、真菌等感染，可导致发热和发冷的症状。此外，感染还可能伴有其他症状，如咳嗽、流涕、头痛、肌肉疼痛等。
2.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可导致免疫系统攻击自身组织，引起发热和发冷等症状。
3.内分泌疾病：如甲状腺功能亢进、肾上腺皮质功能减退等，可导致代谢率增加或降低，引起发热或发冷的症状。
4.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤，如白血病、淋巴瘤等，可导致发热和发冷等症状。
5.药物反应：某些药物，如抗生素、抗抑郁药等，可能引起发热和发冷的症状。
6.神经官能症：某些神经官能症，如自主神经功能紊乱，可能导致发热和发冷的症状，但通常没有明显的器质性病变。
如果出现四肢发冷身体发热的症状，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、自身抗体检测、影像学检查等，以明确病因，并进行相应的治疗。同时，在就医前，应注意休息，避免劳累和剧烈运动，保持清淡饮食，多喝水。如果症状严重或持续不缓解，应及时就医。