五个月的宝宝咳嗽，可能是感冒、过敏、呼吸道感染等引起的。如果咳嗽不严重，可以尝试以下方法：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，由上而下，由外向内，依次进行。拍背时，手掌要稍稍弯曲，有节奏地拍打，不要太用力，每次拍打3-5分钟，每天拍打2-3次。
3.调整饮食：如果是母乳喂养，妈妈要注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物；如果是配方奶喂养，可以适当减少奶量，增加喂奶次数。
4.补充水分：多给宝宝喂水，有助于稀释痰液，缓解咳嗽。
如果宝宝咳嗽严重，或者出现呼吸急促、发热等症状，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。