五个月的宝宝咳嗽，可能是由感冒、过敏、呼吸道感染等原因引起的。如果咳嗽不严重，可以尝试以下方法：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.拍背：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，左右侧交替进行。拍背时要有一定的力度，由下往上，从外向内，依次进行。每侧至少拍3-5分钟，每日拍2-3次。
3.调整饮食：如果是母乳喂养，妈妈应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、生冷等刺激性食物。如果是人工喂养，可以适当增加水量。
4.保持口腔清洁：多给宝宝喂水，有助于清洁口腔，减少痰液的滋生。
如果宝宝咳嗽严重，或伴有其他症状，如发热、呼吸急促、喘息等，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。