脸上反复起红疹还痒，可能是由以下原因引起的：
1.皮肤过敏：如化妆品、护肤品、食物、花粉等过敏原引起的过敏反应。
2.湿疹：一种慢性、炎症性皮肤病，病因复杂，可能与遗传、环境、免疫等因素有关。
3.痤疮：好发于青少年，与皮脂分泌过多、毛囊皮脂腺导管堵塞、细菌感染和炎症反应等因素有关。
4.其他皮肤病：如银屑病、玫瑰糠疹、扁平苔藓等，也可能导致脸上起红疹、瘙痒。
如果脸上反复起红疹还痒，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时，应注意以下几点：
1.避免搔抓：搔抓可能会导致皮肤破损，加重感染和瘙痒。
2.注意皮肤清洁：但应避免过度清洁，使用温和的洁面产品，避免使用刺激性化妆品。
3.注意饮食：避免食用辛辣、油腻、海鲜等食物，多吃新鲜蔬菜和水果。
4.避免诱因：尽量避免接触过敏原，注意防晒，保持心情愉悦。
总之，脸上反复起红疹还痒的原因较多，需要根据具体情况进行诊断和治疗。同时，注意日常护理和预防，有助于缓解症状。