右肩膀和胳膊酸痛可能由多种原因引起，常见的包括：
1.肩周炎：肩周炎又称肩关节周围炎，是以肩关节疼痛和活动不便为主要症状的常见病症。肩周炎好发于50岁左右的人群，故又称为“五十肩”，女性多于男性。其主要表现为肩部逐渐产生疼痛，夜间为甚，逐渐加重，肩关节活动功能受限而且日益加重，达到某种程度后逐渐缓解，直至最后完全复原，大概有1%～5%的患者最终会发展为肩臂肌肉萎缩。
2.颈椎病：颈椎病是一种以退行性病理改变为基础的疾患，主要由于颈椎长期劳损、骨质增生，或椎间盘脱出、韧带增厚，致使颈椎脊髓、神经根或椎动脉受压，导致一系列功能障碍的临床综合征。颈椎病的临床症状较为复杂，主要有颈背疼痛、上肢无力、手指发麻、下肢乏力、行走困难、头晕、恶心、呕吐，甚至视物模糊、心动过速及吞咽困难等。
3.肌肉劳损：长时间保持同一姿势或重复同一动作，使肩部和胳膊的肌肉过度紧张，从而导致肌肉劳损，引起酸痛。
4.外伤：右侧肩膀和胳膊受到直接或间接的外伤，如撞击、扭伤、拉伤等，可能导致肌肉、韧带或骨骼损伤，引起疼痛。
5.风湿、类风湿性关节炎：风湿、类风湿性关节炎也可能导致肩膀和胳膊的酸痛，通常还会伴有关节肿胀、僵硬等症状。
6.其他：心脏疾病、胆囊疾病等也可能引起右侧肩膀和胳膊的牵涉痛。
如果出现右肩膀和胳膊酸痛，建议采取以下措施：
1.休息：停止使用右臂，避免进一步加重疼痛。
2.热敷：用热毛巾或热水袋敷在疼痛部位，每次20-30分钟，每天数次，可缓解疼痛。
3.按摩：轻轻按摩疼痛部位，可缓解肌肉紧张。
4.药物治疗：可口服非甾体类抗炎药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，缓解疼痛。如果疼痛严重，可在医生指导下使用更强效的镇痛药。
5.物理治疗：如电疗、热疗、光疗等，可促进血液循环，缓解疼痛。
6.就医：如果疼痛持续不缓解，或伴有其他症状，如手臂麻木、无力、呼吸困难等，应及时就医，进行详细的检查，以确定病因，并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，因此在采取上述措施之前，最好先咨询医生的建议。此外，保持正确的坐姿和站姿，避免长时间低头或仰头，定期进行颈部和肩部的伸展运动，也有助于预防肩膀和胳膊酸痛的发生。