孩子发烧38.7度时，可以采取以下措施：
1.物理降温：用温水擦拭孩子的手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
2.多喝水：让孩子多喝水，有助于补充水分，防止脱水。
3.观察病情：密切观察孩子的体温变化、精神状态、呼吸情况等，如有异常及时就医。
4.服用退烧药：如果孩子体温持续升高或出现不适症状，可以在医生的指导下服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
5.就医：如果孩子发烧持续时间较长、体温较高、伴有其他症状或精神状态不佳，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况。如果孩子有其他疾病或特殊情况，应根据具体情况采取相应的措施。同时，家长应密切关注孩子的病情变化，如有需要，及时就医。