被家里养的狗抓伤后出血了，需要采取以下措施：
1.清洗伤口：用肥皂水和清水冲洗伤口15分钟以上。
2.消毒处理：用碘酒或酒精消毒伤口。
3.就医处理：如果伤口较深或出血较多，需要及时就医，进行清创缝合，并注射狂犬疫苗。
4.观察伤口：密切观察伤口的情况，如有红肿、疼痛、渗液等异常，应及时就医。
5.注意事项：
避免包扎伤口：包扎伤口会影响伤口愈合，且容易滋生细菌。
避免感染：保持伤口清洁干燥，避免沾水和污染。
注意饮食：避免饮酒、喝浓茶或咖啡等刺激性饮料，避免吃辛辣食物。
避免剧烈运动：避免剧烈运动，以免影响伤口愈合。
需要注意的是，狂犬疫苗的注射时间应按照医生的建议进行，不要自行缩短或延长注射时间。如果狗没有按时注射狂犬疫苗，或者是流浪狗，那么伤者还需要注射狂犬免疫球蛋白。此外，伤者应及时就医，让医生对伤口进行评估，并根据情况采取相应的措施。