被家养的狗抓伤后出血了，需要采取以下措施：
1.清洗伤口：立即用肥皂水和清水冲洗伤口至少15分钟，可去除伤口中的病毒。
2.消毒处理：用酒精或碘酒消毒伤口。
3.就医检查：尽快到医院或疾控中心就诊，医生会根据伤口情况判断是否需要注射狂犬病疫苗和破伤风疫苗。
4.注意观察：在接种疫苗期间，应注意观察身体状况，如出现发热、头痛、乏力等不适症状，应及时就医。
5.避免感染：保持伤口清洁、干燥，避免感染。
6.处理宠物：对宠物进行观察，如有异常表现，及时就医。
需要注意的是，狂犬病是一种严重的疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，被狗抓伤后应及时就医，按照医生的建议进行处理和接种疫苗。