3岁宝宝反复发烧，可能由以下原因引起：
1.感染性疾病：是导致宝宝发烧最常见的原因，如细菌、病毒、支原体、真菌等感染。其中，病毒感染较为常见，如流感病毒、呼吸道合胞病毒等。宝宝可能会出现咳嗽、流涕、咽痛等症状。此外，一些特殊的感染，如结核病、EB病毒感染等，也可能导致宝宝反复发烧。
2.非感染性疾病：
免疫系统疾病：如风湿热、幼年特发性关节炎等，可导致宝宝反复发烧。
恶性肿瘤：某些恶性肿瘤，如白血病、淋巴瘤等，也可能引起宝宝反复发烧。
其他：如川崎病、斯蒂尔病等也可能导致宝宝反复发烧。
3.药物热：宝宝使用某些药物后，可能会出现药物热。
4.其他：如自主神经功能紊乱、皮肤黏膜淋巴结综合征等，也可能导致宝宝反复发烧。
如果宝宝出现反复发烧，建议及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意给宝宝多喝水，保持室内空气流通，注意宝宝的个人卫生，避免交叉感染。