手上起小红点的原因可能有以下几种：
1.过敏：如果手部接触了过敏原，如某些食物、药物、化学物质等，可能会引起过敏反应，导致手上起小红点。此外，蚊虫叮咬、接触性皮炎等也可能导致手上起小红点。
2.感染：手部皮肤感染细菌、病毒、真菌等病原体后，也可能出现小红点。例如，手足口病、手癣等疾病。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，可导致皮肤发红、肿胀、起疹，并伴有瘙痒。手上起小红点也可能是湿疹的表现之一。
4.其他：一些系统性疾病，如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、肝病等，也可能导致手上出现小红点。
如果手上起小红点伴有瘙痒、疼痛、肿胀等不适症状，或者小红点持续不消失或逐渐增多，建议及时就医，进行相关检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意保持手部清洁，避免搔抓和刺激，避免接触过敏原，避免使用刺激性的化妆品和清洁剂等。