被家猫抓伤后，通常需要根据具体情况来决定是否接种疫苗。以下是一些需要考虑的因素：
1.猫的免疫状况：了解家猫是否按时接种了狂犬疫苗是很重要的。如果猫已经进行了适当的疫苗接种，并且最近没有与其他可能感染狂犬病的动物接触过，那么患狂犬病的风险可能较低。
2.伤口的严重程度：抓伤的严重程度也会影响是否需要接种疫苗。如果只是轻微的抓伤，没有出血或仅有轻微破皮，感染狂犬病的风险可能较小。然而，如果伤口较深、出血较多，或者伤口位于头部、颈部或其他靠近中枢神经系统的部位，感染的风险可能增加。
3.个人风险因素：某些人群可能处于更高的风险中，例如从事与动物接触密切的工作、居住在狂犬病流行地区、免疫功能低下者等。在这些情况下，即使猫已经接种疫苗，医生可能也会建议接种疫苗以提供额外的保护。
基于以上因素，一般情况下，如果家猫健康状况良好且按时接种了狂犬疫苗，而伤口只是轻微的抓伤，没有出血或仅有轻微破皮，可以先进行伤口处理，如用肥皂水冲洗、消毒，并密切观察猫的健康状况。如果猫在10天内没有出现异常，通常可以认为它没有感染狂犬病，你也不需要接种疫苗。
然而，如果存在以下情况，接种疫苗可能是更明智的选择：
1.无法确定猫的免疫状况。
2.伤口较深、出血较多或位于危险部位。
3.个人属于高风险人群。
4.对狂犬病的风险感到担忧或不确定。
在这种情况下，应及时就医，医生会根据具体情况评估风险，并决定是否需要接种狂犬疫苗以及其他相关的预防措施。
需要注意的是，狂犬病是一种严重的疾病，一旦发病，几乎无法治愈。因此，预防狂犬病非常重要。除了及时处理伤口和接种疫苗外，还应注意以下几点：
1.避免与陌生动物的过度接触，尤其是流浪动物。
2.教育儿童不要与动物过于亲密接触，以免受伤。
3.定期带宠物去兽医处进行检查和接种疫苗。
4.如果被动物咬伤或抓伤，应立即清洗伤口，并尽快就医。
总之，被家猫抓伤后是否需要打疫苗应根据具体情况来决定。在大多数情况下，及时处理伤口并观察猫的健康状况是足够的。但在某些特定情况下，接种疫苗可能是更谨慎的选择。如果对是否需要接种疫苗有任何疑问，最好咨询医生或专业的医疗机构。