咳嗽低烧不退可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因：
1.感染性疾病：
病毒感染：如普通感冒、流感、新冠病毒感染等，这些病毒感染通常会引起咳嗽和低烧，但症状可能会持续一段时间。
细菌感染：如肺炎、支气管炎、扁桃体炎等，细菌感染可能导致咳嗽和低烧持续不退，需要使用抗生素治疗。
其他感染：如肺结核、支原体感染等也可能引起类似症状。
2.非感染性疾病：
炎症性疾病：如风湿热、类风湿关节炎、系统性红斑狼疮等自身免疫性疾病，可能导致长期咳嗽和低烧。
恶性肿瘤：某些恶性肿瘤，如肺癌、淋巴瘤等，也可能出现咳嗽和低烧不退的情况。
其他：如药物过敏、结缔组织病、血管炎等也可能引起类似症状。
3.其他因素：
环境因素：长期处于空气污染、过敏原环境中，可能刺激呼吸道引起咳嗽和低烧。
心理因素：长期的焦虑、紧张、压力等心理因素可能导致自主神经功能紊乱，引起咳嗽和低烧。
其他：如免疫功能低下、内分泌疾病等也可能导致咳嗽和低烧持续不退。
如果咳嗽和低烧持续不退，建议及时就医，进行详细的检查，如血常规、C反应蛋白、胸部影像学检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，多喝水，保持室内空气流通，避免劳累和受凉。在就医过程中，应如实告知医生症状的持续时间、加重或缓解因素等，以便医生做出准确的诊断和治疗。对于儿童、老年人、孕妇等特殊人群，如果出现咳嗽和低烧不退，应更加重视，及时就医。