咳嗽低烧不退可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因：
1.感染性疾病：如肺炎、肺结核、支原体肺炎等，这些疾病可能导致咳嗽和低烧。
2.免疫系统问题：自身免疫性疾病，如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可能影响免疫系统，导致长期低烧和咳嗽。
3.恶性肿瘤：某些癌症，如肺癌、淋巴瘤等，可能引起咳嗽和低烧。
4.药物反应：某些药物可能导致过敏反应，引起咳嗽和低烧。
5.其他原因：如鼻窦感染、心脏疾病、血液系统疾病等也可能导致类似症状。
如果咳嗽低烧持续不退，建议及时就医，进行全面的身体检查和相关检查，如血常规、胸部X光或CT、自身抗体检测等，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。
在就医之前，应注意休息，多喝水，保持室内空气流通。避免吸烟和暴露在空气污染环境中。同时，应按照医生的建议进行治疗，并按时服药。如果症状加重或出现其他不适，应及时复诊。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，诊断和治疗应根据具体情况进行个体化处理。医生会根据详细的病史、体格检查和实验室检查结果来确定病因，并制定最合适的治疗方案。