手上突然长了很多不痛不痒的小红点，可能是以下原因：
1.樱桃状血管瘤：也称为老年性血管瘤，是一种常见的皮肤老化现象，通常出现在老年人身上，但也可能在年轻人中出现。它表现为针头至米粒大小的红色或紫红色丘疹，不痛不痒，好发于躯干部位，偶发于手部。这种血管瘤通常不需要治疗，如果影响美观，可以通过激光、冷冻等方法去除。
2.蜘蛛痣：是一种特发性毛细血管扩张症，为皮肤小动脉分支末段扩张所形成。痣体有一个中心点，周围有呈辐射形的小血管分支，形态似蜘蛛，故而称为蜘蛛痣。好发于上腔静脉分布的区域，如面部、颈部、上胸部、肩部及上肢部等。可见于肝硬化、急性肝炎等疾病，也可见于健康人，如儿童、孕妇等。如果是蜘蛛痣，通常不需要治疗，但需要排除肝脏疾病的可能。如果怀疑有肝脏疾病，应及时就医，进行肝功能、肝脏B超等检查。
3.感染：如手足口病、麻疹、风疹等，可在手部出现红色丘疹，不痛不痒。此外，手部皮肤感染细菌、病毒、真菌等也可出现类似症状。如果是感染引起的，通常会伴有其他症状，如发热、咳嗽、流涕、腹泻等。如果怀疑有感染，应及时就医，进行相关检查和治疗。
4.药物过敏：某些药物可能会引起过敏反应，导致皮肤出现红斑、丘疹、水疱等症状，可伴有瘙痒或疼痛。如果是药物过敏引起的，应立即停止使用可疑药物，并尽快就医，根据病情轻重选择抗组胺药、糖皮质激素等药物进行治疗。
5.其他：如血小板减少性紫癜、白血病、系统性红斑狼疮等疾病也可导致皮肤出现小红点，通常还会伴有其他症状，如鼻出血、牙龈出血、关节疼痛、发热、脱发等。如果怀疑有这些疾病，应及时就医，进行血常规、凝血功能、自身抗体等检查，以明确诊断。
总之，手上突然长了很多不痛不痒的小红点，可能是多种原因引起的，如果症状持续不消退或加重，应及时就医，明确诊断后进行相应的治疗。