宝宝持续高烧39度以上，可采取以下措施：
1.服用退烧药：根据医生的建议，给宝宝服用适量的退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。这两种药物可以缓解宝宝的发热症状，但需要按照医生的建议使用，不要自行增减剂量。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助降低体温。但需要注意的是，不要使用酒精擦拭宝宝的身体，以免引起酒精中毒。
3.保持水分摄入：给宝宝多喝水或口服补液盐，以防止脱水。发烧会导致宝宝体内水分流失，因此需要及时补充水分。
4.观察宝宝的情况：密切观察宝宝的精神状态、呼吸、心跳等情况，如有异常及时就医。如果宝宝出现高热惊厥、呼吸急促、心跳加快等症状，应立即就医。
5.就医：如果宝宝的高烧持续不退或出现其他严重症状，如抽搐、意识不清等，应立即就医。在就医过程中，应尽量保持宝宝的呼吸道通畅，避免呕吐物引起窒息。
此外，对于3个月以下的宝宝，一旦出现发热，应立即就医。同时，在宝宝发烧期间，应注意保持宝宝的休息和睡眠，避免过度活动。如果宝宝的症状持续加重或出现其他异常情况，应及时就医。