右手不自觉抖动可能由多种原因引起，以下是一些常见的情况：
1.特发性震颤：一种常见的运动障碍性疾病，病因不明。主要表现为手、头部及其他部位的震颤，情绪激动、紧张、疲劳时加重，睡眠时消失。特发性震颤进展缓慢，对日常生活影响较小。
2.帕金森病：中老年人常见的神经系统退行性疾病，除了手抖，还可能伴有肢体僵硬、运动迟缓、平衡障碍等症状。
3.甲状腺功能亢进：由于甲状腺激素分泌过多导致的代谢性疾病，除了手抖，还可能伴有心悸、多汗、消瘦、易怒等症状。
4.药物副作用：某些药物，如抗抑郁药、抗精神病药等，可能导致手抖。
5.脑血管疾病：如脑梗死、脑出血等，可能影响大脑的运动功能，导致手抖。
6.其他：低血糖、中毒、疲劳、电解质紊乱等也可能引起手抖。
如果右手不自觉抖动持续时间较长或伴有其他症状，建议及时就医，进行相关检查，如甲状腺功能、头颅CT或MRI等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免过度劳累和紧张，保持良好的生活习惯。如果是药物引起的手抖，可在医生的指导下调整药物剂量或更换药物。
需要注意的是，以上内容仅供参考，具体情况需结合个人实际情况而定。如果对右手不自觉抖动的原因有疑问，建议咨询专业医生。