来月经时喝茶可能会对身体产生一定影响，具体如下：
1.缺铁性贫血：茶中含有鞣酸，会与食物中的铁分子结合，形成不溶性复合物，减少肠道对铁的吸收。而月经期间女性会流失一定量的铁，因此饮茶可能会加重缺铁性贫血的症状。
2.加重痛经：咖啡碱会刺激神经和心血管，使身体处于兴奋状态，还会促进血液循环，加快子宫收缩，从而加重痛经。
3.影响睡眠：茶中的咖啡碱有兴奋神经的作用，会影响睡眠质量，导致经期疲劳感加重。
因此，建议女性在月经期间尽量少喝茶，尤其是浓茶。如果想喝茶，可以选择一些清淡的茶饮，如玫瑰花茶、月季花茶、桂花茶等，这些茶饮具有一定的活血化瘀、调经止痛的作用。同时，要注意饮茶的时间，最好在饭后1小时左右饮茶，避免空腹饮茶。